백준 11054번: 가장 긴 바이토닉 부분 수열(DP)

https://www.acmicpc.net/problem/11054

11054번: 가장 긴 바이토닉 부분 수열

문제

수열 S가 어떤 수 Sk를 기준으로 S1 < S2 < ... Sk-1 < Sk > Sk+1 > ... SN-1 > SN을 만족한다면, 그 수열을 바이토닉 수열이라고 한다.

예를 들어, {10, 20, 30, 25, 20}과 {10, 20, 30, 40}, {50, 40, 25, 10} 은 바이토닉 수열이지만,  {1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 1}과 {10, 20, 30, 40, 20, 30} 은 바이토닉 수열이 아니다.

수열 A가 주어졌을 때, 그 수열의 부분 수열 중 바이토닉 수열이면서 가장 긴 수열의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N이 주어지고, 둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000, 1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 부분 수열 중에서 가장 긴 바이토닉 수열의 길이를 출력한다.

---

 

d1=[]리스트, d2=[]리스트를 만든다

d1에는 입력받은 숫자들을 보고 0번인덱스부터 시작하여 증가하는 부분수열의 최대크기를 저장한다

d2에는 입력받은 숫자들을 보고 n-1번 인덱스부터 0번인덱스까지 거꾸로 증가하는 부분수열의 최대크기를 저장한다

 

d1[i]+d2[i]-1 의 최댓값을 찾아 출력한다

 

n=int(input())
data=list(map(int,input().split()))

d1=[0]*1001 #증가하는 수열의 길이
d2=[0]*1001 #감소하는 수열의 길이

for i in range(n):
    for j in range(i):
        if data[i] > data[j] and d1[i]<d1[j]:
            d1[i]=d1[j]
    d1[i]+=1

for i in range(n-1,-1,-1):
    for j in range(n-1,i,-1):
        if data[i] > data[j] and d2[i]<d2[j]:
            d2[i]=d2[j]
    d2[i]+=1

MAX=0
for i in range(n):
    if MAX<d1[i]+d2[i]:
        MAX=d1[i]+d2[i]

print(MAX-1)