백준 14938번: 서강그라운드

https://www.acmicpc.net/problem/14938

14938번: 서강그라운드

 

문제

예은이는 요즘 가장 인기가 있는 게임 서강그라운드를 즐기고 있다. 서강그라운드는 여러 지역중 하나의 지역에 낙하산을 타고 낙하하여, 그 지역에 떨어져 있는 아이템들을 이용해 서바이벌을 하는 게임이다. 서강그라운드에서 1등을 하면 보상으로 치킨을 주는데, 예은이는 단 한번도 치킨을 먹을 수가 없었다. 자신이 치킨을 못 먹는 이유는 실력 때문이 아니라 아이템 운이 없어서라고 생각한 예은이는 낙하산에서 떨어질 때 각 지역에 아이템 들이 몇 개 있는지 알려주는 프로그램을 개발을 하였지만 어디로 낙하해야 자신의 수색 범위 내에서 가장 많은 아이템을 얻을 수 있는지 알 수 없었다.

각 지역은 일정한 길이 l (1 ≤ l ≤ 15)의 길로 다른 지역과 연결되어 있고 이 길은 양방향 통행이 가능하다. 예은이는 낙하한 지역을 중심으로 거리가 수색 범위 m (1 ≤ m ≤ 15) 이내의 모든 지역의 아이템을 습득 가능하다고 할 때, 예은이가 얻을 수 있는 아이템의 최대 개수를 알려주자.

주어진 필드가 위의 그림과 같고, 예은이의 수색범위가 4라고 하자. ( 원 밖의 숫자는 지역 번호, 안의 숫자는 아이템 수, 선 위의 숫자는 거리를 의미한다) 예은이가 2번 지역에 떨어지게 되면 1번,2번(자기 지역), 3번, 5번 지역에 도달할 수 있다. (4번 지역의 경우 가는 거리가 3 + 5 = 8 > 4(수색범위) 이므로 4번 지역의 아이템을 얻을 수 없다.) 이렇게 되면 예은이는 23개의 아이템을 얻을 수 있고, 이는 위의 필드에서 예은이가 얻을 수 있는 아이템의 최대 개수이다.

입력

첫째 줄에는 지역의 개수 n (1 ≤ n ≤ 100)과 예은이의 수색범위 m (1 ≤ m ≤ 15), 길의 개수 r (1 ≤ r ≤ 100)이 주어진다.

둘째 줄에는 n개의 숫자가 차례대로  각 구역에 있는 아이템의 수 t (1 ≤ t ≤ 30)를 알려준다.

세 번째 줄부터 r+2번째 줄 까지 길 양 끝에 존재하는 지역의 번호 a, b, 그리고 길의 길이 l (1 ≤ l ≤ 15)가 주어진다.

출력

예은이가 얻을 수 있는 최대 아이템 개수를 출력한다.

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모든 지역에서 모든 지역으로의 최단거리가 필요할 것 같아 간편하게 플로이드 워셜 알고리즘을 사용했다.

 

한 지역을 선택했을 때, 그 지역에서 최단거리가 수색범위 이내인 지역을 찾고, 그 지역에 있는 아이템 수를 더해준다.

 

이것을 모든 지역에 대해 반복하고, 아이템 수가 가장 많은 것을 출력하면 된다.

 

import sys,heapq
input=sys.stdin.readline
INF=int(1e9)

n,m,r=map(int,input().split()) #지역개수n,수색범위m,길의개수r

graph=[[INF]*(n+1)for i in range(n+1)]

t=list(map(int,input().split())) #각 구역에 있는 아이템 수 t

for i in range(r):
    a,b,l=map(int,input().split()) #길 양 끝 지역a,b, 길의 길이l
    graph[a][b]=graph[b][a]=l

for i in range(1,n+1):
    graph[i][i]=0

#플로이드 워셜 알고리즘: 모든 지역에서 모든 지역으로의 최단거리
for k in range(1,n+1):
    for a in range(1,n+1):
        for b in range(1,n+1):
            graph[a][b]=min(graph[a][b],graph[a][k]+graph[k][b])

result=0
for i in range(1,n+1): #어떤 지역을 선택했을 때
    tmp=[]
    sum=0
    for j in range(1,n+1): #그 지역에서 모든 지역으로 가는 최단거리 중
        if graph[i][j] <= m: #최단거리가 수색범위보다 짧을 때
            sum+=t[j-1] #아이템 수를 셈
    result=max(result,sum)

print(result)