백준 1504번: 특정한 최단 경로

https://www.acmicpc.net/problem/1504

1504번: 특정한 최단 경로

문제

방향성이 없는 그래프가 주어진다. 세준이는 1번 정점에서 N번 정점으로 최단 거리로 이동하려고 한다. 또한 세준이는 두 가지 조건을 만족하면서 이동하는 특정한 최단 경로를 구하고 싶은데, 그것은 바로 임의로 주어진 두 정점은 반드시 통과해야 한다는 것이다.

세준이는 한번 이동했던 정점은 물론, 한번 이동했던 간선도 다시 이동할 수 있다. 하지만 반드시 최단 경로로 이동해야 한다는 사실에 주의하라. 1번 정점에서 N번 정점으로 이동할 때, 주어진 두 정점을 반드시 거치면서 최단 경로로 이동하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 N과 간선의 개수 E가 주어진다. (2 ≤ N ≤ 800, 0 ≤ E ≤ 200,000) 둘째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐서 세 개의 정수 a, b, c가 주어지는데, a번 정점에서 b번 정점까지 양방향 길이 존재하며, 그 거리가 c라는 뜻이다. (1 ≤ c ≤ 1,000) 다음 줄에는 반드시 거쳐야 하는 두 개의 서로 다른 정점 번호 v1과 v2가 주어진다. (v1 ≠ v2, v1 ≠ N, v2 ≠ 1) 임의의 두 정점 u와 v사이에는 간선이 최대 1개 존재한다.

출력

첫째 줄에 두 개의 정점을 지나는 최단 경로의 길이를 출력한다. 그러한 경로가 없을 때에는 -1을 출력한다.

 

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import heapq, sys
input=sys.stdin.readline


n,e=map(int,input().split()) #정점개수n,간선개수e

graph=[[]for i in range(n+1)]
for i in range(e):
    a,b,c=map(int,input().split()) #a에서b까지의 양방향 길의 거리c
    graph[a].append((b,c))
    graph[b].append((a,c))

v1,v2=map(int,input().split()) #거쳐야하는 정점2개

INF=int(1e9)


def dijkstra(start,goal):
    q=[]
    heapq.heappush(q,(0,start))
    distance=[INF]*(n+1)
    distance[start]=0
    while q:
        dist,now=heapq.heappop(q)
        if dist > distance[now]:
            continue
        for i in graph[now]:
            cost = dist + i[1]
            if cost < distance[i[0]]:
                distance[i[0]]=cost
                heapq.heappush(q,(cost,i[0]))
    return distance[goal]

#1,v1,v2,n 순으로 거치는경우
result_A=dijkstra(1,v1)
result_A+=dijkstra(v1,v2)
result_A+=dijkstra(v2,n)

#v2,v1순으로 거치는경우

result_B=dijkstra(1,v2)
result_B+=dijkstra(v2,v1)
result_B+=dijkstra(v1,n)

result=min(result_A,result_B)
if result>=INF:
    print(-1)
else:
    print(result)

v1,v2를 거쳐 1에서n까지 가는 방법은

1->v1->v2->n

1->v2->v1->n

이 두가지 방법밖에 없으므로 이 두 방법을 다 계산해보고 더 거리가 짧은 것을 찾으면 된다

 

나는 dijkstra함수에 매개변수로 start,goal을 받아서 start지점에서 goal지점까지의 최단거리를 반환할 수 있도록 했다.