백준 2156번: 포도주 시식 (DP)

https://www.acmicpc.net/problem/2156

2156번: 포도주 시식

문제

효주는 포도주 시식회에 갔다. 그 곳에 갔더니, 테이블 위에 다양한 포도주가 들어있는 포도주 잔이 일렬로 놓여 있었다. 효주는 포도주 시식을 하려고 하는데, 여기에는 다음과 같은 두 가지 규칙이 있다.

1. 포도주 잔을 선택하면 그 잔에 들어있는 포도주는 모두 마셔야 하고, 마신 후에는 원래 위치에 다시 놓아야 한다.
2. 연속으로 놓여 있는 3잔을 모두 마실 수는 없다.

효주는 될 수 있는 대로 많은 양의 포도주를 맛보기 위해서 어떤 포도주 잔을 선택해야 할지 고민하고 있다. 1부터 n까지의 번호가 붙어 있는 n개의 포도주 잔이 순서대로 테이블 위에 놓여 있고, 각 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 주어졌을 때, 효주를 도와 가장 많은 양의 포도주를 마실 수 있도록 하는 프로그램을 작성하시오. 

예를 들어 6개의 포도주 잔이 있고, 각각의 잔에 순서대로 6, 10, 13, 9, 8, 1 만큼의 포도주가 들어 있을 때, 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 다섯 번째 포도주 잔을 선택하면 총 포도주 양이 33으로 최대로 마실 수 있다.

입력

첫째 줄에 포도주 잔의 개수 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 10,000) 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 순서대로 주어진다. 포도주의 양은 1,000 이하의 음이 아닌 정수이다.

출력

첫째 줄에 최대로 마실 수 있는 포도주의 양을 출력한다.

---

 

if n==1:
    print(w[0])
elif n==2:
    print(w[0]+w[1])
else:
    d[0][0] = w[0]
    d[1][0] = w[0]

    d[0][1]=w[1]+d[1][0]
    d[1][1] = w[1]
    for i in range(2,n):
        d[0][i] = w[i] + d[1][i-1]
        d[1][i] = w[i] + max(d[0][i-2],d[1][i-2])

    result=max(max(d[0][n-1],d[1][n-1]), max(d[0][n-2],d[1][n-2]))

    print(result)

처음짰던 코드

실패했다

그래도 설명하자면

d[0][n]은 n번째 포도주를 마시고, n-1번째 포도주를 마시지 않는 경우

d[1][n]은 n번째 포도주를 마시고, n-1번째 포도주를 마시는 경우이다

 

d[0][n]=n번째 포도주의 양 + d[1][n-1]

d[1][n]=n번째 포도주의 양 + (d[0][i-2],d[1][i-2]중 최댓값)

 

글을 쓰면서 깨달았다

n-1번째 포도주를 마시지 않는 경우라고 해놓고 d[1][n-1]을 썼는데

d[1][n-1]의 의미는 n-1번째 포도주를 마시고 n-2번째 포도주를 마시지 않는 경우다

 

한참 헤맸다

import sys
input=sys.stdin.readline

n=int(input())

w=[0]
for i in range(n):
    w.append(int(input()))
d=[0]
d.append(w[1])
if n>1:
    d.append(w[1]+w[2])

for i in range(3,n+1):
    d.append(max(d[i-1],w[i]+w[i-1]+d[i-3],w[i]+d[i-2]))

print(d[n])

답안

i개의 포도주가 있을 때 가장 많은 양의 포도주를 먹을 수 있는 경우의 포도주 양을 d[i]라고 한다

이 때 3개의 경우가 있다

i번째 포도주를 먹지 않는 경우

i번째 포도주를 먹고+ i-1번째 포도주를 먹는 경우

i번째 포도주를 먹고+ i-1번째 포도주를 먹지 않는 경우

 

이걸 코드로 작성하면

max(d[i-1],w[i]+w[i-1]+d[i-3],w[i]+d[i-2])

...