백준 1744번: 수 묶기(그리디 알고리즘)

https://www.acmicpc.net/problem/1744

1744번: 수 묶기

문제

길이가 N인 수열이 주어졌을 때, 그 수열의 합을 구하려고 한다. 하지만, 그냥 그 수열의 합을 모두 더해서 구하는 것이 아니라, 수열의 두 수를 묶으려고 한다. 어떤 수를 묶으려고 할 때, 위치에 상관없이 묶을 수 있다. 하지만, 같은 위치에 있는 수(자기 자신)를 묶는 것은 불가능하다. 그리고 어떤 수를 묶게 되면, 수열의 합을 구할 때 묶은 수는 서로 곱한 후에 더한다.

예를 들면, 어떤 수열이 {0, 1, 2, 4, 3, 5}일 때, 그냥 이 수열의 합을 구하면 0+1+2+4+3+5 = 15이다. 하지만, 2와 3을 묶고, 4와 5를 묶게 되면, 0+1+(2*3)+(4*5) = 27이 되어 최대가 된다.

수열의 모든 수는 단 한번만 묶거나, 아니면 묶지 않아야한다.

수열이 주어졌을 때, 수열의 각 수를 적절히 묶었을 때, 그 합이 최대가 되게 하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수열의 크기 N이 주어진다. N은 50보다 작은 자연수이다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 수열의 각 수가 주어진다. 수열의 수는 -1,000보다 크거나 같고, 1,000보다 작거나 같은 정수이다.

출력

수를 합이 최대가 나오게 묶었을 때 합을 출력한다. 정답은 항상 231보다 작다.

 

 

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음수~0까지의 수는 가능하다면 작은 수부터 두 개씩 묶어 곱해야 하고,

1은 그냥 더하고,

2이상인 수는 가능하다면 큰 수부터 두 개씩 묶어 곱해야 한다

 

"""
수 묶기
음수~0까지는 짝을 맞추어 묶어야 하고
2~양수는 짝을 맞추어 곱해야 최대 수를 얻을 수 있음
"""
import sys,heapq
input=sys.stdin.readline

n=int(input())
q_minus=[]
q_plus=[]
for i in range(n):
    a=int(input())
    if a<=0:
        q_minus.append(a)
    else:
        q_plus.append(-a)

q_minus.sort()
q_plus.sort()

sum=0
while q_minus: #0이하인 수들에 대하여
    x=heapq.heappop(q_minus) #가장 작은 수 뽑기
    if len(q_minus)>0: #음수가 더 남아있다면
            nx=heapq.heappop(q_minus)
            sum+=(x*nx)
    else:
            sum+=x

while q_plus: #1이상인 수들에 대하여
    x=-heapq.heappop(q_plus) #가장 큰 수 뽑기
    if len(q_plus)>0 and q_plus[0]!=-1: #양수가 남아있고, 남은 수의 최대값이 1이 아닐 때
        nx=-heapq.heappop(q_plus)
        sum+=(x*nx)
    else:
        sum+=x
print(sum)

나는 음수~0까지의 수를q_minus 리스트에 넣고, 양수는 q_plus리스트에 넣었다

먼저 큐에서 수를 하나 뽑은 다음, 큐에 아직 원소가 남아있으면 수를 하나 더 뽑아 두 수를 곱해 sum에 더한다