퍼셉트론의 이해

퍼셉트론은 인공 신경망 중 하나로, 이진 분류를 위해 사용되는 간단한 알고리즘이다.

퍼셉트론은 다수의 입력값과 가중치(Weight)를 곱한 합을 계산하고, 이 합이 특정 임계값 ㄷ보다 크면 1을, 작으면 0을 출력한다.

이 때 가중치와 임계값을 적절히 조절하여 분류 경계선을 찾아야 한다.

 

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AND게이트를 퍼셉트론으로 구현하기

우선 AND게이트의 동작을 살펴보자.

x1	x2	y
1	1	1
0	1	0
1	0	0
0	0	0

 

두 개의 입력(x1, x2)이 주어졌을 때 두 입력이 모두 1일 때만 출력(y)이 1이 되어야 한다.

 

두 개의 입력 x1, x2에 대한 가중치를 w1, w2라고 하면

가중합은 x1*w1 + x2*w2 이 된다.

(이 계산은 np.dot(가중치,입력값) 또는 np.sum(가중치*입력값)과 같다)

이 값이 특정 임계값보다 크면 1, 작으면 0을 출력하게 된다.

 

AND게이트를 구현하기 위해 각각의 가중치와 임계값을 (0.5, 0.5, 0.7)로 설정해 보자.

 

가중합은 x1*0.5 + x2* 0.5 , 임계값은 0.7이 된다.

 

위 표처럼, x1과 x2 조합의 경우의수를 모두 넣어보면

1 * 0.5 + 1 * 0.5 > 0.7     ==> 1

0 * 0.5 + 1 * 0.5 <= 0.7   ==> 0

1 * 0.5 + 0 * 0.5 <= 0.7   ==> 0

0 * 0.5 + 0 * 0.5 <= 0.7   ==> 0 

 

AND게이트의 동작과 똑같게 동작하는것을 볼 수 있다.

 

여기서 임계값을 좌변으로 넘기면

x1*w1 + x2*w2 + b <= 0

x1*w1 + x2*w2 + b > 0

와 같은 식으로 쓸 수 있는데(임계값을 좌변으로 옮긴것이 b)

b를 편향(bias)라고 한다.

 

이번 예시에서는 가중치와 편향을 (0.5 0.5 -0.7)로 했지만 (임계값이 좌변으로 넘어가면서 마이너스가 붙은것임)

꼭 이 조합만 가능한 것은 아니다.

 

AND게이트의 동작을 만족하는 (가중치,편향) 조합은 모두 가능하니 

어떠한 가중치 조합이 주어졌을 때 가능한 편향의 범위를 구할 수 있어야 할 것이다.