백준 2206번: 벽 부수고 이동하기

https://www.acmicpc.net/problem/2206

2206번: 벽 부수고 이동하기

문제

N×M의 행렬로 표현되는 맵이 있다. 맵에서 0은 이동할 수 있는 곳을 나타내고, 1은 이동할 수 없는 벽이 있는 곳을 나타낸다. 당신은 (1, 1)에서 (N, M)의 위치까지 이동하려 하는데, 이때 최단 경로로 이동하려 한다. 최단경로는 맵에서 가장 적은 개수의 칸을 지나는 경로를 말하는데, 이때 시작하는 칸과 끝나는 칸도 포함해서 센다.

만약에 이동하는 도중에 한 개의 벽을 부수고 이동하는 것이 좀 더 경로가 짧아진다면, 벽을 한 개 까지 부수고 이동하여도 된다.

한 칸에서 이동할 수 있는 칸은 상하좌우로 인접한 칸이다.

맵이 주어졌을 때, 최단 경로를 구해 내는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 1,000), M(1 ≤ M ≤ 1,000)이 주어진다. 다음 N개의 줄에 M개의 숫자로 맵이 주어진다. (1, 1)과 (N, M)은 항상 0이라고 가정하자.

출력

첫째 줄에 최단 거리를 출력한다. 불가능할 때는 -1을 출력한다.

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bfs를 이용해서 최단거리를 구할 수 있는데, 벽을 한 번 부술 수 있다.

처음 풀 때는 모든 벽을 한번씩 부수고 최단거리를 구하는 방식으로 했다.

from collections import deque

n,m=map(int,input().split()) #NxM행렬

field=[]
for i in range(n):
    field.append(list(map(int,input())))

queue=deque()
visited=[[0]*m for i in range (n)]

dx=[1,-1,0,0]
dy=[0,0,-1,1]
def bfs():
    queue.append((0,0))
    visited[0][0]=1
    while queue:
        x,y=queue.popleft()
        for i in range(4):
            nx=x+dx[i]
            ny=y+dy[i]
            if nx<0 or ny<0 or nx>=n or ny>=m:
                continue
            if visited[nx][ny]==0 and field[nx][ny]==0: #방문한 적 없고 이동할 수 있는지역일 때
                visited[nx][ny]=visited[x][y]+1
                queue.append((nx,ny))
    return visited[n-1][m-1]


records=[bfs()] #벽을 부수지 않았을 때의 최단기록
for i in range(n):
    for j in range(m):
        if field[i][j]==1:
            visited=[[0]*m for i in range (n)] #visited 초기화
            field[i][j]=0 #벽 하나 부숨
            records.append(bfs()) #최단기록을 계산하여 넣음
            field[i][j]=1 #벽 다시 고침
            
result=1000001
for i in records:
    if i>0: #도달하지 못한 경우가 아닐 때
        result=min(i,result)

if result==1000001:
    print(-1)
else:
    print(result)

하지만 이렇게 풀게 되면.. 맵에 벽이 아주 많으면 쓸데없는 계산을 몇번이나 반복해야해서 시간초과가 난다.

 

새 풀이법은

벽을 부술 수 있는 기회를 저장할 변수 z를 하나 더 만든다.

벽을 만났는데 벽을 부술 수 있는 기회가 있다면 벽을 부수고 진행한다.

from collections import deque

n,m=map(int,input().split()) #NxM행렬

field=[]
for i in range(n):
    field.append(list(map(int,input())))

queue=deque()
visited=[[[0]*2 for i in range (m)]for i in range(n)]

dx=[1,-1,0,0]
dy=[0,0,-1,1]
def bfs():
    queue.append((0,0,1))
    visited[0][0][1]=1
    while queue:
        x,y,z=queue.popleft()
        if x==n-1 and y==m-1:
            return visited[x][y][z]
        for i in range(4):
            nx=x+dx[i]
            ny=y+dy[i]
            if nx<0 or ny<0 or nx>=n or ny>=m: #맵을 벗어나는경우 중단
                continue
            if visited[nx][ny][z]==0 and field[nx][ny]==0: #방문한 적 없고 이동할 수 있는지역일 때
                visited[nx][ny][z]=visited[x][y][z]+1
                queue.append((nx,ny,z))
            elif field[nx][ny]==1 and z==1: #벽이 있는데 벽을 부술 수 있는 경우
                visited[nx][ny][0]=visited[x][y][z]+1
                queue.append((nx,ny,0))
    return -1

print(bfs())