백준 5972번: 택배 배송

https://www.acmicpc.net/problem/5972

5972번: 택배 배송

문제

농부 현서는 농부 찬홍이에게 택배를 배달해줘야 합니다. 그리고 지금, 갈 준비를 하고 있습니다. 평화롭게 가려면 가는 길에 만나는 모든 소들에게 맛있는 여물을 줘야 합니다. 물론 현서는 구두쇠라서 최소한의 소들을 만나면서 지나가고 싶습니다.

농부 현서에게는 지도가 있습니다. N (1 <= N <= 50,000) 개의 헛간과, 소들의 길인 M (1 <= M <= 50,000) 개의 양방향 길이 그려져 있고, 각각의 길은 C_i (0 <= C_i <= 1,000) 마리의 소가 있습니다. 소들의 길은 두 개의 떨어진 헛간인 A_i 와 B_i (1 <= A_i <= N; 1 <= B_i <= N; A_i != B_i)를 잇습니다. 두 개의 헛간은 하나 이상의 길로 연결되어 있을 수도 있습니다. 농부 현서는 헛간 1에 있고 농부 찬홍이는 헛간 N에 있습니다.

다음 지도를 참고하세요.

           [2]---
          / |    \
         /1 |     \ 6
        /   |      \
     [1]   0|    --[3]
        \   |   /     \2
        4\  |  /4      [6]
          \ | /       /1
           [4]-----[5] 
                3  

농부 현서가 선택할 수 있는 최선의 통로는 1 -> 2 -> 4 -> 5 -> 6 입니다. 왜냐하면 여물의 총합이 1 + 0 + 3 + 1 = 5 이기 때문입니다.

농부 현서의 지도가 주어지고, 지나가는 길에 소를 만나면 줘야할 여물의 비용이 주어질 때 최소 여물은 얼마일까요? 농부 현서는 가는 길의 길이는 고려하지 않습니다.

입력

첫째 줄에 N과 M이 공백을 사이에 두고 주어집니다.

둘째 줄부터 M+1번째 줄까지 세 개의 정수 A_i, B_i, C_i가 주어집니다.

출력

첫째 줄에 농부 현서가 가져가야 될 최소 여물을 출력합니다.

---

다익스트라 알고리즘으로 간단하게 해결할 수 있다

다만 길이 양방향이라는 점.

 

import sys,heapq
input=sys.stdin.readline

n,m=map(int,input().split())
graph=[[]for _ in range(n+1)]
for i in range(m):
    a,b,c=map(int,input().split())
    graph[a].append((b,c)) #a에서b로가는 비용c
    graph[b].append((a,c)) #b에서 a로 가는 비용c

INF=int(1e9)
distance=[INF]*(n+1)

def dijkstra(start):
    q=[]
    heapq.heappush(q,(0,start))
    distance[start]=0
    while q:
        dist,now=heapq.heappop(q)
        if dist > distance[now]:
            continue
        for i in graph[now]:
            cost=dist+i[1]
            if cost < distance[i[0]]:
                distance[i[0]]=cost
                heapq.heappush(q,(cost,i[0]))

dijkstra(1)
print(distance[n])

길이 양방향이므로 입력받을 때 graph[a].append((b,c)) , graph[b].append((a,c)) 둘 다 해 주어야 정상작동한다.