[자바] 백준 21661번: 다각형의 면적

https://www.acmicpc.net/problem/2166

2166번: 다각형의 면적

 

입력으로 꼭짓점의 좌표가 순서대로 들어오는데,

 

순서대로라는 점을 보아

신발끈 공식을 사용하면 될 것 같다.

 

신발끈 공식은

꼭짓점의 좌표를 순서대로 늘어놓고, 교차로 곱하고 빼면서 다각형의 넓이를 구하는 공식이다.

 

자세한 계산방법은 

https://namu.wiki/w/%EC%8B%A0%EB%B0%9C%EB%81%88%20%EA%B3%B5%EC%8B%9D

신발끈 공식 - 나무위키

 

여기 나무위키에 이해하기 쉽게 나와있다.

 

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class P2166 {

	public static void main(String[] args) throws NumberFormatException, IOException {

		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		int n= Integer.parseInt(br.readLine());
		long[][] arr=new long[n+1][2];
		for(int i=0;i<n;i++) {
			StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
			arr[i][0]=Long.parseLong(st.nextToken());
			arr[i][1]=Long.parseLong(st.nextToken());
			//[i][0]==x, [i][1]==y
			
		}
		arr[n][0]=arr[0][0];
		arr[n][1]=arr[0][1];
		
		long result=0;
		for(int i=0;i<n;i++) {
			result+=((arr[i][0]*arr[i+1][1])-(arr[i][1]*arr[i+1][0]));
		}
		result=Math.abs(result);
		System.out.println(String.format("%.1f", result/2.0));
	}

}